Fausto estudió medicina, cirugía y química, Juan José matemáticas. física e historia natural, ambos en París entre 1773 y 1777.
Ambos hermanos se vieron favorecidos por el espíritu de la Ilustración y fueron pensionados por el gobierno español en distintas universidades europeas con el fin de traer los conocimientos utilitarios de investigación científica.
Fausto Enseñó en Vergara desde 1781 hasta 1785 como catedrático de Mineralogía y Metalurgia. Su trabajo se centra en dos áreas distintas: la enseñanza y las publicaciones y el trabajo en el Laboratorium Chemicum. Enseña mineralogía, ciencias subterráneas y metalúrgica, así como las materias complementarias de geometría subterránea, docimasia química y dibujo técnico y tecnológico. En el laboratorio trabaja asociado a François Chavaneau, catedrático de Química en Vergara que consiguió la purificación y maleabilidad del platino, en solitario.
Juan José fue enviado a Suecia en 1781 dado que este país estaba a la vanguardia de la ciencia química, además de que el gobierno español se interesó por los métodos suecos para fabricar cañones. Estuvo primero en Upsala en cuya universidad investigaba e impartía clases Torbern Olof Bergman; más tarde, ahora lo propio en Köping con Carl Wilhelm Scheele. Junto a Bergman, estudió los métodos modernos de laboratorio para la obtención de elementos químicos, y sería el propio Bergman quien le trasladó al Elhúyar la sospecha de que existía otro elemento metálico en la scheelita.
Durante el otoño de 1783, ambos hermanos juntos logran el aislamiento del wolframio o tungsteno.
Luego, ambos hermanos visitaron varias universidades europeas, incluyendo la escuela de Minas en Freiberg y la Universidad de Uppsala en Suecia. En Köping visitan a Carl Wilhelm Scheele, quien anunció la posible existencia del metal descubierto por los Delhúyar.
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